La sucesión de Fibonacci es una sucesión infinita de números naturales donde el primer elemento es 0, el segundo es 1 y cada elemento restante es la suma de los dos anteriores. A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teorÃa de juegos.
Pero cual es la relación de esta sucesión matematica con la naturaleza, bueno simplemente toma una piña y cuenta las hileras espirales de escamas. Podrás descubrir 8 espirales enrollándose hacia la izquierda y 13 espirales que se enrollan hacia la derecha, o bien 13 hacia la izquierda y 21 hacia la derecha, u otras parejas de números. Lo más impactante es que estas parejas de números serán adyacentes en la famosa sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… En ella, cada término es el resultado de la suma de los dos términos previos. El fenómeno es bien conocido y se conoce por filotaxis. Muchos han sido los esfuerzos dedicados por los biólogos a tratar de entender el por qué las piñas, los girasoles y otras plantas varias muestran este notable patrón.
Antes de que Fibonacci escribiera su trabajo, la sucesión de los números de Fibonacci habÃa sido descubierta por matemáticos hindúes, quienes habÃan investigado los patrones rÃtmicos que se formaban con sÃlabas o notas de uno o dos pulsos. El número de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad n de pulsos) era fn + 1, que produce explÃcitamente los números 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la crÃa de conejos: “Cierto hombre tenÃa una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también“.[2]
De esta manera Fibonacci presentó la sucesión en su libro Liber Abaci, publicado en 1202. Muchas propiedades de la sucesión de Fibonacci fueron descubiertas por Éduard Lucas, quien además es el responsable de haberla denominado de esta manera.
También Kepler describió los números de Fibonacci, y el matemático escocés Robert Simson descubrió en 1753 que la relación entre dos números de Fibonacci sucesivos fn + 1 / fn se acerca a la relación áurea fi (
) cuanto más se acerque n a infinito; es más: el cociente de dos términos sucesivos de toda sucesión recurrente de orden dos tiende al mismo lÃmite.
Les dejo estos dos videos cortos que pertenecen a un programa de televisión educativo español llamado “Mas por Menos”
Fuente: Maikelnai, Wikipedia
Wow! Me recordó los fractales; figuras con formas geometricas intrigantes, formando formas iguales… En mi colegio habÃa una planta que vista desde arriba, se veÃa fascinante…
Saludos…
Fibonacci, tambien es usado en el mundo de las finanzas… cuando en una tendencia hay retracciones, generalmente lo hace en 0.618 o sea en el 61.8%..(o en otros porcentajes fibonacci)..Es increible que la conducta grupal humana respete la secuncia fibonacci….
Solo un aporte mas!
saludos! ventisss (fanatico de fibo)
Hola ,Es impresionante ver esta curiosa sucesión manifestada en la naturaleza y en otros aspectos de nuestra vida diaria ,es intrigante ver como la sucesión de los números crece demasiado rápido.
Saludos ,que buen post !!
Hay algo que no entiendo, y es que fue primero el huevo o la gallina?
que fue primero la filotaxis o el modelo matemático (eso sería la sucesión Fibonacci) de la realidad, que representa?